基础数学示例

$7 z (5 z - y) (5 z - y)$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(7 z (5 z) + 7 z (- y)) (5 z - y)$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 z (- y)) (5 z - y)$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(7 \cdot 5 z \cdot z + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $z$ 。

$(7 \cdot 5 (z \cdot z) + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$(7 \cdot 5 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

解题步骤 1.3.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$(35 z^{2} + 7 \cdot - 1 z y) (5 z - y)$

解题步骤 1.3.3

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(35 z^{2} - 7 z y) (5 z - y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$35 z^{2} (5 z - y) - 7 z y (5 z - y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z - y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$35 z^{2} (5 z) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$35 \cdot 5 z^{2} z + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $z$ 。

$35 \cdot 5 (z \cdot z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.2.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$35 \cdot 5 (z^{1} z^{2}) + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$35 \cdot 5 z^{1 + 2} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$35 \cdot 5 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.3

将 $35$ 乘以 $5$ 。

$175 z^{3} + 35 z^{2} (- y) - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$175 z^{3} + 35 \cdot - 1 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.5

将 $35$ 乘以 $- 1$ 。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z y (5 z) - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

移动 $z$ 。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 (z \cdot z) y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.6.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 7 z^{2} y \cdot 5 - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.7

将 $5$ 乘以 $- 7$ 。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y (- y)$

解题步骤 3.1.8

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

移动 $y$ 。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z (y \cdot y) \cdot - 1$

解题步骤 3.1.8.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y - 7 z y^{2} \cdot - 1$

解题步骤 3.1.9

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$175 z^{3} - 35 z^{2} y - 35 z^{2} y + 7 z y^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 35 z^{2} y$ 中减去 $35 z^{2} y$ 。

$175 z^{3} - 70 z^{2} y + 7 z y^{2}$

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